今年春天，物理學界興奮不已，因為人們長期預測的蝴蝶被證明存在。但是，作為一種物理生物，這隻蝴蝶不是昆蟲，也不是任何沒有人類思維來建構它就會發生的東西。
這就是霍夫施塔特的蝴蝶，一個非凡的電子能階譜。 1976 年，當時美國俄勒岡大學物理系的 Douglas Hofstadter 首次描述了它。他正在研究限制在二維平面上的電子的允許能階，具有週期性位能和變化的磁場。正如霍夫施塔特在其工作總結中所說，“由此產生的薛定諤方程成為一個有限差分方程，其特徵值可以通過矩陣方法計算。”
您可能會回答：“啊哈，但當然是這樣！”
甚至，“嗯？” - 在這種情況下，您可能會簡單地欣賞到，當霍夫施塔特繪製光譜圖時，他製作了一個看起來有點像蝴蝶的非凡圖案。這個圖案是遞歸的，所以如果你看一下圖案的一小部分，你會看到相同的蝴蝶形狀，並且在越來越大的尺度上重複。這篇論文是在「分形」一詞被創造一年後發表的，霍夫施塔特發現了物理學中為數不多的分形之一。
尋找難以捉摸的蝴蝶
此後，物理學家一直在尋找蝴蝶存在的實驗證據，但直到最近，它仍然難以捉摸。這很大程度上是由於量子效應的結果，當二維平面中的原子非常靠近時，觀察蝴蝶將需要不可行的強磁場，如果它們間隔很遠，無序就會破壞圖案。
石墨烯是一種奇特的碳，它是尋找蝴蝶的關鍵。它是一層單原子厚的碳原子層，排列成六角形圖案──有點像鐵絲網。將一層這樣的材料放置在原子級平坦的氮化硼基底上，該基底同樣具有蜂窩狀原子晶格結構，但原子之間的鍵稍長。這種組合導致電子經歷週期性電位，類似於彈珠在雞蛋盒托盤形狀的表面上滾動。
紐約城市學院物理學助理教授科里·迪恩開發了這種材料。他是國際組織的成員，該組織在五月發表了調查結果。英國曼徹斯特大學和麻省理工學院的不同研究小組同時報告了類似的結果。
根據城市學院的新聞稿，蝴蝶圖案的明暗部分對應於電子無法穿越的能階「間隙」和電子可以自由移動的暗區。雖然像銅這樣的高效導體沒有間隙，絕緣體中存在非常大的間隙，但迪恩認為，霍夫施塔特頻譜的非常複雜的結構表明了目前未知的電特性。
他說：“在探索以前從未實現過的系統特性方面，我們現在正站在一個全新前沿的邊緣。” “產生這種效應的能力可能被用來設計新的電子和光電設備。”
石墨烯神奇材料與父子物理學家
石墨烯飛機已經顯示出作為一種新的神奇材料的前景。它們於 2004 年首次被分離出來，其厚度幾乎是人類頭髮的百萬分之一。石墨烯比鋼更堅固，比銅更具導電性，可以幫助製造用於通訊等應用的超快光學開關，以及更高效的太陽能電池、增強型印刷電路、牢不可破的觸控螢幕和微型鋰離子電池。它甚至可能被證明是 3D 列印的理想材料。
正如石墨烯可能有多種用途一樣，描述蝴蝶光譜的人已被證明是多才多藝的。道格拉斯·霍夫施塔特(Douglas Hofstadter) 是史丹佛大學物理學家羅伯特·霍夫施塔特(Robert Hofstadter) 的兒子，羅伯特·霍夫施塔特(Robert Hofstadter) 因「對原子核中電子散射的開創性研究以及隨後關於核子結構的發現」而於1961 年與諾貝爾物理學獎共同得主。
你可能會想，有其父必有其子，因為道格拉斯也成為了物理學家。但他的這種狀態並沒有持續太久。在他關於頻譜的論文發表後的第二年，霍夫施塔特加入了印第安納大學計算機科學系，並啟動了一項心理過程計算機建模研究項目，他當時將其稱為“人工智能研究” ，儘管他現在更喜歡「認知科學研究」 」。
奇蹟、海市蜃樓和蝴蝶夢
霍夫施塔特思考了一個問題：什麼是自我，一個人如何從像一塊石頭或一個水坑這樣無私的東西中走出來？為了試圖提供答案，他寫了一本書， 哥德爾、埃舍爾、巴哈：永恆的金色辮子。 這將多個敘述交織在一起，並以文字遊戲、謎題、遞歸和自我參照為特色，物體和想法都指稱自己。
這本書獲得了成功，並獲得了普立茲非小說類小說獎。然而，在接受《連線》雜誌採訪時，霍夫施塔特後來對大多數人發現它的目的只是為了好玩而表示失望，儘管他指出數百人寫信給他，稱它為讓他們走上了學習電腦科學、認知科學或哲學的道路。 。
當時任美國印第安納大學認知科學教授霍夫施塔特後來告訴《紐約時報》時，有些人可能會感到驚訝。 紐約時報”，“我對計算機不感興趣，”補充道，“那些聲稱計算機程式可以理解短篇故事，或者創作偉大音樂作品的人——我覺得這些東西誇張得可笑。”
《紐約時報》的採訪伴隨著一本關於意識和靈魂問題的更直白的書的出版， 我是一個奇怪的循環。霍夫施塔特在其中寫道：“最終，我們是自我感知、自我發明、被鎖定的海市蜃樓，這些都是自我參照的小奇蹟。”
在這裡，霍夫施塔特似乎呼應了他發現的蝴蝶圖案及其多種版本。但意識遠不止於此，他認為意識源自於自我模型。
2300 多年前，另一位思想家的軼事中出現了一隻蝴蝶。中國哲學家莊子寫道，他夢見自己是一隻蝴蝶，醒來後想知道自己是個夢到蝴蝶的人，還是一隻夢到人的蝴蝶。在霍夫施塔特之後，你可能會想這是否只是夢中之夢。這可能會讓您想起一部電影，您可能會在另一列中找到該電影，該電影目前是作者的海市蜃樓中的朦朧循環形式……但不會以蝴蝶為特色。